SetTitle("Квантово-компьютерная модель Вселенной"); ?>

 

                                               Л.Г. Анипенко

              Квантово-компьютерная модель Вселенной 

 С развитием современных квантово-компьютерных технологий встал ряд задач  – философского, методологического и конкретно-научного плана – по переосмыслению тех представлений, которые господствовали до недавних лет в учении о пространстве и времени и вообще в учении о структуре мироздания. В центре внимания оказалась квантовая телепортация, т.е. экспериментально подтверждённая возможность мгновенной передачи квантовой информации из одного места пространства в другое (как принято говорить, от Алисы к Бобу, которые могут находиться друг от друга на расстоянии в тысячи километров). Термин «квантовая информация» входит в название новой бурно развивающейся, за последние 15–20 лет, научной дисциплины, – Физики квантовой информации [1]. Она занимается вопросами квантовой информатики (теория и практика построения квантовых компьютеров и вычислений на них), квантовой криптографии и тем, что выше названо квантовой телепортацией. Все эти новые концепции разрабатываются на основе квантовой физики, чем и объясняется название данной научной дисциплины. В её рамках приобретают смысл, например, такие вопросы: 1) может ли Природа, изучаемая физикой, рассматриваться как информационный процессор, и можно ли извлечь из этого пользу? 2) может ли классический или квантовый компьютер имитировать все процессы Природы? [2; 45].

          При ответе на второй вопрос предпочтение отдаётся квантовому компьютеру, так как в квантовых алгоритмах вычислений логические операции подчиняются критерию унитарных преобразований, что ставит их в один ряд с физическим закономерностями, описываемыми уравнением  Шредингера или его релятивистскими аналогами. Но главное, что нас здесь интересует, – это установление мгновенной связи между двумя квантовыми компьютерами в процессе передачи (квантовой) информации от одного к другому.

          На то обстоятельство, что квантовая механика выходит за рамки принципа близкодействия и включает в себя дальнодействующие факторы, указывал ещё в 1932 году П. Эренфест [3; 173-174] Было немало и других высказываний такого рода, но они, как правило, оставались без внимания. Дальнодействию не придавали реального значения, потому что эта концепция была несовместима с релятивистским запретом, налагаемым на существование скоростей, превышающих скорость распространения света в вакууме. И всё же мысль, находящаяся под запретом, стучалась в сознание учёных и пробивала себе дорогу. Об этом свидетельствует, например, изданная в 1985 году книга Ника Герберта «Квантовая реальность» [4]. Так, касаясь известной теоремы Белла, демонстрирующей наличие в квантовой механике фактора нелокальности, автор пишет: «Теорема Белла показывает, что хотя мировые явления кажутся строго локальными, реальность, лежащая в основе этой феноменальной поверхности, является сверхсветовой. Глубинная мировая реальность поддерживается невидимой квантовой связью, вездесущее влияние которой неподвержено уменьшению и сказывается непосредственно» [4; 249-250]. Если, продолжает он далее, обычное сознание является проявлением глубинной квантовой реальности, теорема Белла требует, чтобы наше квантовое знание было нелокальным, мгновенно связанным со всем, с чем оно прежде соприкасалось (там же). А в заключении автора содержится вопрос, нуждающийся в дальнейшей разработке. «Так как этот тип осознания, – утверждает он, – состоит из сознания без содержания, трудно усмотреть, какую пользу мы можем извлечь из таких нелокальных связей. С другой стороны, возможно, эти связи не предназначены для нашего «использования»» (там же).  Отсутствие содержания в таком типе осознания означает, как видно, неопределённость источника, оказавшего или оказывающего влияние на сознание. Чтобы снять эту неопределённость, надо пересмотреть сложившуюся в представлении учёных-физиков концепцию пространственно-временного универсума.

1.                          Дорогу к такому пересмотру открывает научная установка, предложенная выдающимся отечественным математиком, специалистом в области теории вероятности и статистики А.А. Чупровым (1874 –1926). Статистическая наука, указывал Чупров, построенная на теории вероятности, позволяет в известной мере дать отчёт о возникновении закономерностей сосуществования. «Наше основное представление о закономерности Cущего <...> принимает лишь закономерность связи во времени. Соседство же в пространстве для данного момента времени рисуется случайным, данным, несводимым к законам взаимной связи между явлениями. Каждое явление неразрывно связано с некоторым предшествующим, за которым неизменно следует, и с некоторым последующим, которое оно неизменно вызывает. Но что имеет место рядом с ним в одно с ним время, это не определяется никакими законами: в данный миг в данной точке вселенной соседство одно, в другое время и в другом месте может быть совсем иное» [5; 192]. Таково наше, подмечает Чупров, коренное представление о причинной детерминированности хода мироздания. Но вместе с тем мы постоянно видим закономерность в соседстве, встречаем прочные связи сосуществования. «Откуда они появляются?» – спрашивает он. И отвечает: «Теория вероятностей проливает на это некоторый свет» (там же).

               В настоящее время мы имеем возможность указать на два других источника   знания, которые подводят к ответу  на данный вопрос. Речь идёт о не-евклидовой геометрии и о квантовой механике. В не-евклидовой геометрии фактор дальнодействия проявляет себя в виде существования абсолютной длины – константы Лобачевского k; в квантовой механике он проявляет себя в виде существования минимальной величины действия – постоянной Планка h. Однако этих двух факторов ещё недостаточно, чтобы понять, как строится квантово-компьютерная модель Вселенной. К ним мы добавляем ценностную квалификацию метрики пространственной протяжённости. Пространственно-временной универсум поднимается при этом на новый, более высокий, уровень рассмотрения с учётом категории организации. Переход к такому рассмотрению проводится в два этапа. На первом этапе производится обобщение человеческой культуры на всю Вселенную. Земная культура людей предстаёт в таком случае как часть вселенской культуры. На втором этапе вводится концепция соотносительности двух граней бытия: среды и вещей, с одной стороны, и пространства, с другой. Обе идеи принадлежат П.А. Флоренскому.

3.        Первую идею Флоренский представляет как своё мировоззренческое кредо:

                 «Основным законом мира Ф/лоренский/ считает второй принцип термодинамики – закон энтропии, взятый расширительно, как закон Хаоса во всех областях мироздания. Миру противостоит Логос – начало эктропии. Культура есть сознательная борьба с мировым уравниванием: культура состоит в изоляции, как задержке уравнительного процесса вселенной, и в повышении разности потенциалов во всех областях, как условии жизни, в противоположность равенству – смерти» [6; 39].

             Наделяя понятие культуры вселенским масштабом, Флоренский противопоставляет её в то же время антикультуре, т.е. всему тому, что связано с деградацией, хаотизацией, упадком. Он напоминал о том, что культура и антикультура, присущие Западной цивилизации, оказались в ней слитыми в одно понятие «культуры». Но это – дурной признак деградирующей цивилизации [7; 126–127].

             В контексте столь широкого и глубокого понимания культуры обобщённое, глубинное значение приобретает философская категория ценности. Ценным, как в человеческой деятельности, так и во вселенских процессах, теперь предстаёт всё то, что противостоит тепловой смерти Вселенной, что повышает в разных её местах эктропию, способствует накоплению свободной (превратимой, по терминологии С.А. Подолинского [8;32–34]) энергии. Той энергии, что необходима для появления и развития жизни. Этот ценностный подход к изучению структуры мироздания и переносится на метрику пространства, на метрику пространственной протяжённости.

              Содержание второй идеи раскрывается в лекциях Флоренского по теории искусства, прочитанных в 20-е годы прошлого столетия. Автор проделал критический анализ классической (ньютоновой) концепции пространства и времени и показал её несостоятельность как с точки зрения новейшей физики, так и с точки зрения других – гуманитарных и исторических – наук [9]. Применительно к пространству сформулированные им принципиальные положения выглядят так.

1)                      «В действительности (как она предстаёт перед исследователем. – Л.А.) нет ни пространства, ни реальности, – нет, следовательно, также вещей и среды. Все эти образования суть только вспомогательные приёмы мышления ….» [9; 83].

2)                      При рациональном познании свойства действительности описываются с помощью рациональной модели. Они «куда-то должны быть помещены в модели, т.е. в пространство, вещи или в среду. Но куда именно – это не определяется с необходимостью самим опытом и зависит от строения мышления, а не от строения опыта» [9; 83].

3)                      В общем случае свойства действительности распределяются таким образом, что часть их относится к среде, а другая часть к пространству. Граница между тем и другим подвижна, и её положение в значительной мере условно, но проведение такой границы необходимо.

4)                      Можно поэтому смотреть на вещи как на «складки» или «морщины» пространства, места его особых искривлений.

          Сказанное о пространстве относится mutatis mutandis и ко времени. Например, у исторического времени выявляются свои «морщины» и «складки», которые можно отождествить с историческими событиями.

      Указывая на подвижный и условный характер границы между пространством и средой, Флоренский предупреждал, однако, о недопустимости релятивистских ошибок. Выбрав однажды границу между тем и другим, мы должны считаться с ней в каждой конкретной области исследований и не менять по своему субъективному произволу.

      Применительно к тематике нашего исследования мы смещаем границу, расположенную между средой и вещами, с одной стороны, и пространством, с другой, так, чтобы энтропийно-эктропийные свойства вещей и среды стали характеристиками пространства. Современная неклассическая термодинамика, изучающая состояния термодинамических систем с их положительными и отрицательными (по абсолютной шкале) температурами, позволяет это сделать. В этих условиях пространство приобретает мозаичный вид. Осознание нелокальных связей, о которых говорит Ник Герберт, перестаёт быть бессодержательным. По крайней мере субъект может настраивать себя на мгновенное восприятие влияния, исходящего от позитивных или негативных фрагментов пространственной мозаики.

      Дальнейшая наша задача состоит в том, чтобы показать, как вновь открываемые свойства пространства – открываемые по мере углубления в его изучение – выражаются на геометрическом языке. Здесь, конечно, нельзя обойтись без языка не-евклидовой геометрии, по отношению к которой геометрия Евклида является всего лишь частным случаем. Предстоит доказать, что на языке Воображаемой геометрии Лобачевского можно выразить понятие ценностной метрики пространства. Скажем ещё точнее: задача состоит в том, чтобы опознать признаки (содержание) данного понятия в структуре не-евклидовой геометрии, поскольку заранее известны соответствующие тому геометрические предпосылки. Речь идёт о существовании в пространстве Лобачевского двусторонних – двусторонне-ориентированных – поверхностей. К ним, как известно, относится плоскость Лобачевского вместе со множеством эквидистантных поверхностей. Свойство двусторонности каждой из них конкретно выражается в том, что на лицевой стороне такой поверхности располагаются вещественные точки, а на обратной – точки мнимые. Это означает, что каждому отрезку вещественной прямой на лицевой стороне соответствует отрезок мнимой прямой на обратной стороне.

       Геодезические линии в пространстве Лобачевского интерпретруются, естественно, как траектории свободного движения фундаментальных частиц. Они – разные для разных частиц: для фотонов, скажем, одни, для вещественных частиц – другие. Двухмерная световая геометрия Евклида отличается от двухмерной геометрии Лобачевского. На двусторонних поверхностях не-евклидовой геометрии мы обнаруживаем два состояния свободного движения вещественных частиц – энтропийное и эктропийное. Переход от одного состояния к другому означает переход через бесконечно удалённую точку. Каждая из таких линий имеет две бесконечно удалённые точки. К ней за этими точками с двух сторон примыкает её мнимый двойник («идеальная» линия, по терминологии Ф.Клейна). Нет необходимости здесь лишний раз пояснять, что зеркальные двойники – принадлежность двусторонней поверхности; евклидова плоскость – поверхность односторонняя.

      Не-евклидова геометрия уравнивает, сводит воедино, «нанизывает» на одну линию все негативные (энтропийные) фрагменты пространственной мозаики, точно так же, как одной линией объединяются все позитивные (эктропийные) фрагменты. В первом случае мы имеем дело с вещественной линией, во втором – с мнимой. То же самое относится и к течению времени, у которого обнаруживаются энтропийная и эктропийная компоненты. Величины этих компонент выражаются посредством соответственно вещественных и мнимых чисел. Такой вывод относительно времени возникает при анализе не-евклидовой интерпретации специальной теории относительности [10].

       На комплексной плоскости преобразование двусторонней поверхности Лобачевского даётся в виде антиконформного преобразования (математики почему-то  называют его конформным преобразованием 2-го рода). Суть преобразования – переход от комплексного числа z = x+iy к комплексно-сопряжённому  z. = x–iy       

(при этом меняется ориентация окружности и т.п.).

4.                          В квантовой механике преобразованию двусторонней поверхности соответствует преобразование волновой функции в функцию комплексно-сопряжённую, которое имеет место при полном решении квантово-релятивистского уравнения Дирака [11]. Для свободного движения частицы это выглядит так, как если бы частица (скажем, электрон) двигалась со сверхсветовой скоростью.

5.                          Заслуга ценностной интерпретации геометрических знаний принадлежит древним грекам. «Бог движет мир по геометрическим линиям», писал Платон. Для тех, кто не был знаком с геометрией, вход в Академию Платона был закрыт. Можно сказать так, что в античности существовал геометрический канон ценностной ориентации человека: в мировоззрении, в научной деятельности и даже в повседневной жизни. Олимпийские боги рождались, как обычные смертные, но они не старились и не умирали. Этим они были обязаны требованиям, исходящим от световой, евклидовой геометрии. Как теперь мы знаем, световая частица (фотон), прочерчивающая при своём свободном движении геодезические линии (прямые) евклидовой плоскости, не имеет собственного времени. Фотон «не стареет». «Для обычного наблюдателя, движущегося вместе с фотоном, – пишет по этому поводу Дж. Уитроу, – весь диапозон нашего времени должен пройти мгновенно, так что для него не должно быть

                            Моментов славы, разорения,

                            Моментов жизни волн вкушения…» [12; 388].

               Лобачевский восстановил ценностный подход к геометрии, но уже на другой основе, на основе того, чтό ему открылось со стороны геометрического логоса – геометрическая двойственность начал: геодезические линии восхождения, развития и геодезические линии нисхождения, увядания. Современники, к сожалению, не поняли этого, да и не могли понять по той простой причине, что не понимали сути, духа самой не-евклидовой геометрии. А её космологическое значение и до сих пор остаётся непонятым и невостребованным. Надо восполнить данный пробел.

 

 

    

                                 Литература

1.                      Физика квантовой информации. М.: Постмаркет, 2002.

2.                      Э. Стин. Квантовые вычисления. Москва – Ижевск, 2000.

3.                      П. Эренфест. Относительность, кванты, статистика. М.: Наука, 1972.

4.                      Nick Herbert. Quantum Reality (Beyond the New Physics). London, Melbourn, Sydney, Auckland, Johannesburg, 1985.

5.                      А.А. Чупров. Закон больших чисел в современной науке // О теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1977.

6.                      П.А. Флоренский. Соч. в 4-х томах, т. 1. М.: Мысль, 1994.

7.                      Священник Павел Флоренский. Из богословского наследия // Богословские труды, XVII, М., 1976.

8.                      Мыслители Отчества. Подолинский Сергей Андреевич. М.: Ноосфера, 1991.

9.                      Священник Павел Флоренский. История и философия искусства. М.: Мысль, 2000.

10.                   В. Варичак. О неэвклидовом истолковании теории относительности // Новые идеи в математике. Сб. 7: Принцип относительности с математической точки зрения. СПб.: Образование, 1914.

11.                   Л.Г. Антипенко. К вопросу об общем и частном решениях квантово-релятивистского уравнения Дирака и их интерпретации // 100 лет квантовой теории. История, физика, философия Труды Международной конференции). М.: Ниа – Природа, 2002.

12.                  Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М.: Прогресс, 1964.