Л.Г.Антипенко "Слово о русской цивилизации"

6.   Оценивая национальные достижения в области математической мысли, вершиной которых до сих пор является не-евклидова геометрия Н.И. Лобачевского, Д.И. Менделеев писал: «Геометрические знания составили основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского – зарю самостоятельного развития наук в России. Посев научный взойдёт для жатвы народной».  Прежде чем подойти к описанию условий самобытного открытия Лобачевского, надо пояснить,  почему Менделеев геометрические знания относит к основаниям всей точной науки. Здесь он руководствуется присущим русской цивилизации отношением к логосу. Следует напомнить, что древнегреческий термин λόγοσ означает речь, слово, разум.  Понятием логоса древние греки обозначали, согласно изысканиям С.Н. Трубецкого, направляющее разумное начало, «единую мудрость» Гераклита [8;149]. В Православии понятие это обогатилось более глубоким религиозным содержанием. Если, однако, на некоторое время отвлечься от этого содержания, то можно констатировать подразделение логоса на три компоненты. Исходя из наблюдения за тем, как он претворятся в жизнедеятельности людей, различают логос вербальный (словесный), логос числовой и логос музыкальный (мелос). Ни один из трёх видов не сводим к другому. Существуют они неслиянно и нераздельно. [Так, поясняя  сущность  мелоса, К. Метнер  писал, что музыка   запевает о несказанном. Для  несказанного же нужны не слова, а смыслы. «Смыслы эти заключены в согласованной сложности звуков. Иначе говоря: корнями музыки никоим образом не являются разрозненные атомы звуков, существующих и в природе, и так же как не буквы породили слова речи, а из слов образовался буквенный алфавит, так и из музыкальных смыслов – звуковой алфавит» [9;450].]

Числовой логос – геометрически организованный логос, из которого выводится существование таких числовых объектов, как, скажем, мнимые и комплексные числа, не находящие места на одномерной числовой оси. Вот это и  имел в виду Менделеев, придавая геометрическим  знаниям статус основы всех точных, математизированных наук.

Может показаться, на первый взгляд, невероятным, но это факт, что наиболее существенный элемент геометрического логоса, послужившего стимулом к открытию не-евклидовой геометрии, был отражён в древней русской иконописи. Е.Н  Трубецкой назвал древнюю русскую икону умозрением в красках. «Совершившееся на наших глазах открытие иконы, – писал он в 1916 году, – одно из самых крупных и вместе с тем – одно из самых парадоксальных событий новейшей истории русской культуры. Приходится говорить именно об открытии, так как до самого последнего времени в иконе всё оставалось скрытым от нашего взора, и линии, и краски, и в особенности духовный смысл этого единственного в мире искусства. А между тем это – тот самый смысл, которым жила вся наша русская старина» [10; 59].

К счастью, тот аспект духовного смысла, который был отражён на иконе не красками, а линиями, в символике  обратной перспективы,  не был утерян для русской культуры.  Его раскрытие и послужило творческим источником при создании не-евклидовой (Воображаемой, как её называл сам Лобачевский) геометрии.

Символика обратной перспективы присуща иконам, написанным в XIV–XV столетиях, отчасти в XVI веке, до церковного раскола. Пройдя по хронологически расположенному ряду икон на выставке, представленной в музее Андрея Рублёва в Москве, можно увидеть, как угасают на них  краски и исчезает символика обратной перспективы на рубеже XV – первой половины XVI века. Но сияние божественного Логоса прорывалось в души деятелей русской культуры не только через старинную икону, но через природу, поскольку на природу  смотрели они так же, как  Иоанн Дамаскин, видя в ней отражение Божества.    Сам феномен обратной перспективы возник в результате соотнесения открытых природных ландшафтов с интерьерами храмов. Когда икону, написанную по законам обратной перспективы, вносили в помещение храма, она становилась окном в большой Божий мир – окном из замкнутого пространства. 

Нам теперь нужна некоторая подготовка, чтобы понять, что и как можно увидеть через это окно. Как неоднократно разъяснял, исходя из результатов своих исследований, испанский философ  Ортега-и-Гассет, в окружающей действительности мы видим, как правило, лишь то, что предвидим. И когда случается что-то совсем непредвиденное, люди либо не замечают его, либо отказываются в него верить. Так обстоит в наши дни со старой русской иконой.  Если на неё, писал П.А. Флоренский, смотрит человек, знакомящийся с ней впервые, его внимание  обычно бывает поражено как раз неожиданными перспективными соотношениями, особенно когда изображаются предметы с плоскими гранями и прямолинейными рёбрами – здания, столы, книги, собственно евангелия, с которыми изображаются Спаситель и Святители. Эти  особенные соотношения находятся в вопиющем противоречии с правилами  линейной перспективы, и с точки зрения этой последней, истолковываются чаще всего как безграмотности рисунка [11;43].  Но это ошибочное истолкование. Нарушения перспективы в  своеобразной средневековой живописи вовсе не беспорядочны, а подчинены определённой системе: «уходящие параллели всегда  расходятся к горизонту, и притом тем заметнее, чем больше требуется выделить предмет, ими ограниченный» (там же, с.61). Гносеологическая интерпретация, на которую опирается в своём видении Флоренский, приводит к следующим выводам.  Параллельные линии  в ракурсе прямой  (линейной) перспективы сходятся в необъятной  дали, и точка их схождения есть точка схода, или  ухода, предметной реальности за ту черту, где  кончается возможность её эмпирического постижения. Параллельные лини в ракурсе обратной перспективы тоже сходятся в некоторой воображаемой точке, но точка эта находится не в конце, а в начале визуальной линии. Поэтому она служит символом возникновения, рождения некоторой реальности, отличающейся  от обычной эмпирической реальности, представленной в первом случае.  

«Бог движет мир по геодезическим линиям», – сказал основатель Академии античной науки Платон. Древние  греки, однако, были  знакомы  только с одним  типом геометрических  линий – с обычными прямыми в световой геометрии Евклида. А  геометрия Лобачевского выявила существование и другого типа геодезических линий, таких, что каждая из них имеет своего мнимого двойника. (Мнимой геодезическая линия называется потому, что её длина (протяжённость) выражается мнимыми числами). И тогда открылась другая картина: Бог, говоря языком Платона и Гераклита,  движет мирами затухающими и возгорающимися. Первым соответствуют вещественные траектории свободного движения фундаментальных частиц, вторым – мнимые. Более того, выяснилось, что в не-евклидовой геометрии содержится в неявном виде ещё и фактор двойственной структуры времени, математически выражаемой опять же двумя компонентами длительности, количественно оцениваемой посредством  вещественных и мнимых чисел. [Этот фактор выявляется при не-евклидовой интерпретации теории относительности. Поискам решения данной задачи посвящена книга П.А. Флоренского «Мнимости в геометрии» [12].]Одна компонента соответствует разрушительному характеру времени («Бог Хронос пожирает своих детей», как говорили древние греки), другая – созидательному. В зависимости от того, в резонанс с которой из этих компонент  входит социально-трудовая деятельность людей, она становится либо созидательной, либо разрушительной.

Детальное доказательство логической и гносеологической связи символики обратной перспективы с Воображаемой геометрией Лобачевского потребовало бы большего объёма рассуждений, да к тому же, использования в какой-то мере математического языка. Однако наличие  такой связи едва ли можно поставить под сомнение, особенно если посмотреть на физическую интерпретацию вещественных и мнимых геодезических линий, открытых в новой геометрии (см. [13; 431–432]).

Наши славяно-арийские предки были хорошо знакомы с феноменом прямой перспективы и не оставляли его вне духовного видения. Вот что можно прочитать, например,  в книге Ю. Миролюбова «Сакральное Руси»: «Скачущий степями всадник потихоньку уменьшается, становится маленькой точкой в синеве далей, растворяется в них, становится единым с ними. Эту тайну  растворения  личности  в недрах  пространства арийцы, дети Индры, воплотили в гимнах и легендах, как  тайну слияния с божеством, растворения в нём» (Ю. Миролюбов. Сакральное Руси, т.1, М.: Золотой век, 1997, с.50). В свою очередь пространственную даль они уподобляли  временнóй дали веков: «Даль веков – та же даль и в ней те же перспективы качества» (там же, с.85). Да, бесспорно, наши предки, жившие в дохристианскую эпоху, чувствовали, понимали, что существует логическая связь между перспективой пространственной и перспективой времени. Но, похоже, они ещё не имели представления об обратной перспективе того и другого,  представления о том, что «слияние с божеством» может происходить не только где-то там, за горизонтом, но и здесь, в местных  земных условиях при тех обстоятельствах,  когда налаживается  взаимодействие  с обратным, созидательным течением времени.

Назад 1 2 3 4 5 <6> 7 8 9 10 Вперед